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数组: 一种非常基础且重要的数据结构

 

前言

数组是一种非常基础且重要的数据结构,很多复杂的数据结构都是基于数组实现的。深入理解数据的存储原理和特点,有利于我们在实际开发工作中,充分发挥数据的优势。

数据是什么

数组的定义:数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间,存储一组具有相同类型的数据。

在上面的定义中加黑的描述,我们可以发现数组的几个特点,分别是:线性表、连续的内存空间、相同类型的数据。如下图所示:

数组因具有连续的内存空间的特点,让数据拥有非常高效率的“随机访问”,但也是因为要保持这个连续的内存空间,导致数组在删除或插入操作的时非常低效。因为数组为了保持连续性,必然会涉及大量数据的搬移,这个是非常消耗时间的。

思考:这里你可能会有疑问:什么是连续的内存空间?

首先,我们来说说内存,内存是由一个个连续的内存单元组成的,每一个内存单元都有自己的地址。在这些内存单元中,有些被其他数据占用了,有些是空闲的。

然而数据中的每个元素,都存储在小小的内存单元中,并且元素之间紧密排列,既不能打乱元素的存储顺序,也不能跳过某个存储单元进行存储。

数组的随机访问

数组的随机访问是有个寻址公式的,上问中我们提到过数组是用一组连续的内存空间存储数据元素的,然而每个内存单元都有自己的地址(在计算机里面就是通过这个地址访问数据的),又加上每个内存单元的大小都是一样的,这样就很容易得到一个公式了,如下所示:

a[i]_address=base_address+i*data_type_size 

我们来简单解释一下上述公式,其中data_type_size表示数组中每个元素的大小、base_address表示内存块的首地址、i 表示数组下标。

数组的基本操作

在开始之前我们先创建一个数组类,来模拟数组操作时候的相关操作。代码如下:

public class MyArray {      private int[] array;     // 数组大小     private int size;           public MyArray(int capacity) {         this.size = 0;         this.array = new int[capacity];     }      }  1. 读取元素

我们知道数组在内存中是连续存储的,所以根据上文的寻址公式可以知道,我们可以根据数组下标 i 快速定位到对应的元素。

简单举例,代码如下:

int[] array={1,2,3,4,5,6}; System.out.println(array[1]); // 输出的是2  因为数组的下标是从0开始的。  2. 更新元素

我们可以根据数组下标快速查找到对应元素。那么同样道理,我们可以根据数组下标 i 快速更新元素,这中间涉及两个过程,首先就是找到数组下标 i 对应的数据元素A,然后将新的数据元素B赋值给A即完成更新。

简单举例,代码如下:

int[] array={1,2,3,4,5,6}; System.out.println(array[1]);  // 输出的是2  //更新数组下标为 1 的数组元素 array[1]=22; System.out.println(array[1]); // 输出的是22    3. 插入元素

相比读取、更新操作,插入元素稍微复杂一些,分为以下两种情况:

尾部插入:首先,我们看看尾部插入,这种情况很简单,在数组的最后新增一个新的元素,此时对于原数组来说没有任何影响,时间复杂度为0(1)。如下图所示:

中间插入:如果在数组的中间位置插入元素的话,此时会对插入元素位置之后的元素产生影响,也就是这些数据需要向后依次挪动一个位置。如下图所示:

中间插入的代码如下:

/**  *  插入元素  * @param index  待插入的位置  * @param element 待插入的元素 */ public void insert(int index,int element){     if(indexsize){        throw new IndexOutOfBoundsException("超过数组容量 ! 插入失败!");      }     // 从左到右,将元素向右移动一位     for (int i=size-1 ; i>index ; i--){        array[i+1]=array[i];     }     // 此时index这个位置已经腾空了,可以放进入element     array[index]=element;     //数组中元素个数+1     size++; } 

3.1 数组扩容

因为数组的长度在创建的时候已经确定了,当插入元素的时候如果数组已经满了,是没办法插入成功的。这个时候就要考虑数组扩容的问题了,那么该如何实现扩容呢?

其实我们可以这样,比如此时的数组是A, A已经满了,我们再创建一个数组B且数组长度是A的2倍,然后我们将数组A的元素全部放到数组B中,这样就完成了数组扩容了。

数组扩容的代码如下:

/**  * 数组扩容为原数组的二倍  */ public void resize(){  int[] newArray=new int[array.length*2];  System.arraycopy(array,0,newArray,0,array.length);  array=newArray;  4. 删除元素

删除元素和插入元素类似,如果我们删除第k个位置的数据,为了内存的连续性,同样会涉及数据的挪动。如下图所示:

删除元素的代码如下:

/**  * 根据数组下标删除元素  *  * @param index 数组下标  * @return  */ public int delete(int index) {     if (index < 0 || index > size) {         throw new IndexOutOfBoundsException("已经超过数组容量 ! 插入失败!");     }     int deleteElement = array[index];     // 从左到右,将元素向左移动一位     for (int i = index; i < size - 1; i++) {         array[i] = array[i + 1];     }     size--;     return deleteElement; }  总结

数组是使用一块连续的内存空间,存储相同类型的一组数据,其最大的优点是数组支持随机访问,是因为数组可以通过数组下标(寻址公式)快速访问对应元素,时间复杂度为O(1)。

数组在删除元素和插入元素这两个操作比较低效,是因为数组为了保持数据的连续性,会涉及到数据的挪动,平均时间复杂度为O(N)。

 

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